Les équations de la Variance des résidus en Finance

Abstract

Nous avons consacré notre étude à la modélisation de la volatilité des séries financières selon le modèle ARCH et leur extension, dans le but d’estimation des paramètres de ces modèles et faire une application sur la série de diesel (PDT). Dans le première chapitre, nous avons exposé les principaux concepts de base des prix d’actif financière, ensuite nous introduire le modèle utilisé pour modéliser les actifs financières « modèle de Black Scholes » qui reste le pus utilisé dans le domaine de la finance, ensuite on a présenté quelques caractéristiques des séries de rendements. Parmi ces caractéristiques, on retrouve l’excès du coefficient d’aplatissement, le coefficient d’asymétrie (Skewness) ainsi que l’hetéroscédasticité et l’autocorrélation dans les carrés des rendements, ensuite nous avons montré les différentes techniques utilisées pour vérifier la présence de ces caractéristiques. Concernant la volatilité on a vue qu’elle est une variable clé que l’on retrouve pour la plupart des instruments financiers, elle joue un rôle centrale dans la plupart des domaines de la finance et intervient dans les modèles d’évaluation d’option, aussi bien que dans la modélisation du prix des options ainsi que les différentes approches utilisées pour estimer la volatilité, avec son existence plusieurs chercheurs essayent d’étudier la raison de la volatilité du marché, qui n’est pas seulement les informations existantes sur le marché mais aussi les comportements des investisseurs, et plusieurs autres facteurs. Dans le deuxième chapitre, on a présenté la volatilité conditionnelle (ARCH, GARCH et GARCH-M symétrique et des autres extensions EGARCH, TGARCH et APARCH (asymétrique) Ces plusieurs extensions au modèle générique ont été proposées pou capturer l’asymétrie. Afin d’assimiler toute cette théorie nous avons eu recours à l’application sur des prix de diesel en dollar, et d’après cette partie pratique on constate que le modèle TGARCH(0,1) est clairement le plus performants puisqu’il obtient le score le plus bas sur le métrique d’ajustement tout en présentant le RMSE le plus bas parmi tous les modèles.