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http://dlibrary.univ-boumerdes.dz:8080/handle/123456789/3919
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Titre: | Équations différentielles stochastiques et applications |
Auteur(s): | Belhout, Ali Bouhadjar, Ali |
Mots-clés: | Équation différentielle stochastique Processus d’ornstein uhlenbeck Modèle binomial |
Date de publication: | 2017 |
Résumé: | Ce mémoire sera organisé comme suit :
Dans Le premier chapitre sera consacré aux rappels de base concernant les proces-
sus stochastiques. On donnera les principales propriétés du mouvement Brownien ainsi que
celles des martingales qui seront utiles pour cela. Après avoir présenter quelques résultats
importants relatifs à l.intégrale stochastique, on verra comment il peut être mise en oeuvre
pour la résolution des équations différentielles stochastiques.
Le deuxième chapitre sera consacré pour dé.nir c.est quoi une EDS et approfondir de
ce sens et expliquer brièvement l’unicité de la solution d’une EDS solution forte et faible, et
ensuite les différents domaines d’application des EDS
Le troisième chapitre présente le champ d’application du calcul stochastique en
finances, plusieurs notions financières sont définies telle que les options, le prix d’exercice. . .
etc. Ensuite , quelque notions sur les marchés financiers et enfin nous parlerons des modèles
financiers tel que le modèle binomial, et de Black Scholes
Le quatrième chapitre présente des estimations et simulations des notions introduites
dans les chapitres précédents : mouvement Brownien, équation différentielle stochastique,
schémas numériques.
Enfin le cinquième chapitre traitera le modèle de Black scholes qui sera des exem-
ples illustratifs (Comparaison shema Euler et Milstein de ce processus. ,cours boursiers
caterpillar). |
Description: | 80 p. : ill. ; 30 cm |
URI/URL: | http://dlibrary.univ-boumerdes.dz:8080/handle/123456789/3919 |
Collection(s) : | Math. finance/appliquée
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