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http://dlibrary.univ-boumerdes.dz:8080/handle/123456789/3998
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Titre: | Etude qualitative d'une classe de systèmes différentiels planaires de Kolmogorov |
Auteur(s): | Mebarki, Hanane |
Mots-clés: | Systèmes différentiels planaires Linéaires de Kolmogorov Cycles limites algébriques |
Date de publication: | 2017 |
Résumé: | Ce mémoire est structuré comme suit:
Le premier chapitre est consacré aux rappels de quelques notions préliminaires sur les
systèmes différentiels planaires. On dé.nit la notion de points singuliers, la linéarisation
des systèmes différentiels non linéaires au voisinage de ces points, le portrait de phases, les
courbes invariantes, ainsi que les solutions périodiques.
Dans le deuxième chapitre, on énoncera des critères pour l’existence et la non existence
des cycles limites du système (I) : De plus, on rappelera un théorème qui caractérisé la
stabilité d’un cycle limite.
Dans le troisième et dernier chapitre, seront traitées trois classes de systèmes di¤érentiels
de type Kolmogorov de la forme :
x0 = x(FU + _yUy)
y0 = y(GU _xUx)
où U, F et G sont trois polynômes et _ 2 R_:
Plus précisément dans la première section, sera étudiée une classe de système cubique avec
une intégrale première rationnelle qui con.rme la non existence de cycles limites algébriques.
Dans la deuxième et la troisième sections, nous donnernons les conditions d’existence de
cycles limites hyperboliques ainsi que leurs expresions explicites. |
Description: | 47 p. : ill. ; 30 cm |
URI/URL: | http://dlibrary.univ-boumerdes.dz:8080/handle/123456789/3998 |
Collection(s) : | Math. finance/appliquée
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