Approches numériques pour la résolution des problèmes des paliers hydrodynamiques, liés aux contraintes géométriques et mécaniques

Abstract

Les paliers hydrodynamiques, éléments de machines omniprésents dans la construction des systèmes mécaniques, sont utilisés pour guider et supporter les arbres en rotation, particulièrement appréciées pour ses caractéristiques d’amortissement à hautes vitesses de rotation. Cependant les performances des machines tournantes lubrifiées par un film fluide sont impactées par de nombreux paramètres interactifs non linéaires, difficiles à analyser. La prédiction du comportement du système par simulation numérique nécessite par conséquent une modélisation approfondie de l’écoulement du lubrifiant dans les paliers hydrodynamiques. C’est dans ce contexte que nous proposons une étude numérique de l'influence des différends paramètres liés aux contraintes mécaniques et géométriques sur les performances d'un palier lisse circulaire de dimensions finies, soumis à une charge et un moment statiques, et fonctionnant en régime hydrodynamique, isotherme et stationnaire établi. Les effets induits par la géométrie du palier (excentricité relative), le degré et l'angle du mésalignement de l’arbre, le comportement rhéologique du lubrifiant de types micropolaire et la configuration (forme, disposition et densité) de textures sur l'évolution des performances du palier ont été analysés et dissertés. Notre approche numérique est de ce fait basée sur la modélisation de l’équation de Reynolds modifiée, en tenant compte des différents paramètres d’influence, tels que : la rupture et la reformation du film fluide, le mésalignement de l'arbre et la texturation de surface du coussinet, ainsi que la non linéarité de la viscosité du fluide et de son comportement rhéologique. Les développements algorithmiques inhérents au modèle mathématique développé ont été mise en œuvre et implémentés sous MATLAB®, dans un code robuste, basé sur la discrétisation basée sur le schéma aux différences finies centrées et la résolution par la méthode itérative de Gauss-Seidel. La validation du modèle numérique parachève cette contribution en s’adossant à une comparaison des résultats obtenus avec des résultats publiés, mettant notamment en exergue une corrélation appréciable de ces résultats. Enfin, une étude de l'influence des différents paramètres interactifs, tels que la rupture du film, l’état de surface, le mésalignement, le comportement micropolaire du lubrifiant, a fait également l’objet d’une étude minutieuse