Adaptation de l'approche probabiliste à l'analyse de déclin pour la quantification de la production et l’estimation des réserves en place

Abstract

L’analyse des courbes de déclin est l’une des méthodes utilisées pour l’estimation des réserves et la quantification de la future production quand le puits a produit pendant une période suffisamment longue, car elle nécessite la disponibilité des données de production (débit/temps) pour une période donnée. Plusieurs modèles empiriques ont été faits pour accomplir cette analyse depuis 1945, dont les plus utilisés sont les modèles d’Arps (1945) (l’hyperbolique, l’exponentielle et l’harmonique). L’utilisation de cette méthode présente généralement un inconvénient majeur qui est l’incertitude considérable lors de l’application de cette méthode. Cette incertitude peut être causé par : les données du régime transitoire, les données de production qui sont mal-définis à partir des ensembles multi-puits, les contradictions entre les données de déclin de production et celles des performances. Car les données de production n’ont pas une tendance bien déterminée, il y a une autre incertitude dans l’ajustement de ces données pour prédire la future production ou estimer les réserves. C’est pour ça que les valeurs déterministes des estimations des réserves sont souvent fausses et loin des valeurs réelles. De ce fait, une méthode basée sur les approches probabilistes est développée par Spivey (1996). Cette méthode utilise une application statistique appelée le bootstrap (ré-échantillonnage) et la régression non linéaire. Contrairement aux valeurs déterministes, les résultats de ces méthodes sont des valeurs associées à des intervalles de confiance dont il y a une certaine probabilité (80%) que la future production (ou les réserves) est comprise dans cet intervalle. Cette méthode a aussi un inconvénient car elle suppose que les données de production (les individus de la population) soient indépendantes, ce qui n’est pas le cas. En 2010, Cheng a amélioré cette méthode en considérant que les données de production forment une série temporelle. Il a utilisé la fonction d’auto corrélation pour « bootstrapper » les résidus en des blocs de taille optimale contrairement à la méthode précédente qui emploie le bootstrap des individus de la population initiale des données de production. Dans notre travail, on va appliquer ces deux méthodes sur deux puits producteurs d’huile en implantant sur le programme de calcul ‘Matlab’ des codes spécifiés pour chacune des méthodes. Pour la régression non linéaire, on va utiliser l’algorithme de Spivey pour l’expansion binomiale du modèle hyperbolique d’Arps.