Simulation numérique de la convection naturelle dans un bac de stockage de GNL

Abstract

Le processus d'évaporation du gaz naturel liquéfié (GNL) dans les bacs de stockage aériens est étroitement lié aux infiltrations thermiques à travers les parois. La maîtrise de ce phénomène revêt une importance particulière parce qu'il cause une perte sensible de quantité, modifie la qualité du produit et peut avoir une incidence sur la sécurité du stockage. La plupart des études déjà abordées portent sur le calcul du taux d'évaporation par des modèles simples unidimensionnels et parfois par introduction des lois thermodynamiques au niveau de l'interface liquide-vapeur. D'autres travaux utilisent des modèles à deux phases en deux dimensions afin d'obtenir le taux d'évaporation surtout dans le cas du Rollover. Alors que très peu de travaux numériques ou expérimentaux ont été étudiés dans les réservoirs présentant un chauffage latéral des liquides cryogéniques en état de repos et non stratifié initialement. Dans ce travail, nous étudions numériquement la convection naturelle à l'intérieur de la phase liquide stockée dans un écoulement bidimensionnel. La densité de flux de chaleur d'évaporation est évaluée par la loi de Hashemi-Wesson. L'utilisation des modèles de turbulence est extrêmement importante vu les valeurs élevées des nombres de Rayleigh correspondants aux hauteurs réelles des réservoirs dans les unités de liquéfaction du gaz. La formulation mathématique repose sur la discrétisation des équations de quantité de mouvement et d'énergie ainsi que les équations de turbulence k-oméga à faible nombre de Reynolds avec la méthode des volumes finis en adoptant le schéma de loi de puissance. Les conditions aux limites sont basées sur le chauffage latéral par une densité de flux de chaleur constante et un changement de phase à la surface libre par une densité de flux de chaleur d'évaporation en plus d'une densité de flux convectif. L'algorithme SIMPLER est utilisé pour résoudre le couplage vitesse-pression. Les équations sont résolues ligne par ligne à l'aide de l'algorithme Thomas. La méthode purement implicite a été utilisée pour l'intégration dans le temps de toutes les équations considérées. La solution est supposée être convergente lorsque le critère de convergence est satisfait. Les résultats ont été validés numériquement dans une cavité cylindrique à faibles nombres de Rayleigh et expérimentalement dans une cavité carrée à des nombres de Rayleigh élevés. Les résultats concernant la convection naturelle dans le bac de stockage ont été présentés sous forme de contours de température et des champs de vitesse en fonction du nombre de Rayleigh variant entre 1012 et 1017. Ces résultats montre bien une seule recirculation principale et elle est d'autant plus accélérée que le nombre de Rayleigh est élevé. Deux corrélations ont été obtenues pour le nombre de Nusselt moyen latéral et le nombre de Nusselt moyen de surface. Le refroidissement convectif au niveau de la surface libre tend à s'égaliser avec l'évaporation lorsque le nombre de Rayleigh est très élevé. L'évaporation est de plus en plus concentrée près des parois avec l'augmentation du nombre de Rayleigh et elle tend à s'uniformiser dans le reste de la surface libre