Depot Institutionnel de l'UMBB >
Mémoires de Master 2 >
Faculté des Sciences >
Mathématique >
Math. finance/appliquée >
Veuillez utiliser cette adresse pour citer ce document :
http://dlibrary.univ-boumerdes.dz:8080/handle/123456789/8633
|
Titre: | Chaines de Markov quotients |
Auteur(s): | Kennoud, Amira |
Mots-clés: | Chaine de Markov quotient Matlab |
Date de publication: | 2020 |
Editeur: | M'hamed Bougara faculté des sciences |
Résumé: | Au terme de ce mémoire, il est possible de rependre à la problématique posée dans
l’introduction et fournir des explications sur le sujet.
L’image d’une variable aléatoire par une fonction est toujours une variable aléatoire,
mais l’image d’une chaine de Markov par la fonction n’est pas forcément une chaine de
Markov. Il existe différents conditions nécessaires et suffisants qui permettent à la fonction
de conserver le caractère markovien de la chaine à temps discret :
- est injective.
- est bijective.
- est surjective et vérifie une condition particulière.
Après avoir confirmé que l’image d’une chaine de Markov par la fonction est une chaine de
Markov il est possible de calculer la matrice de transition associe à la chaine de Markov
image et sa distribution stationnaire a partir de la matrice de transition de la chaine de
Markov et cela dépend de la fonction f (injective, bijective, surjective).
La suite de variables aléatoires définie sur une partition quelconque de par
est une chaine de Markov si elle satisfait les conditions qu’on a cité
dans le deuxième chapitre.
Après avoir confirmé que est une chaine de Markov il est possible de calculer la matrice
de transition associe à la chaine de Markov quotient et sa distribution stationnaire
a partir de la matrice de transition de la chaine de Markov et sa distribution stationnaire
, cela dépend de la partition de des deux cas étudier (cas particulier, cas général).
Une chaine de Markov quotient conserve les mêmes caractéristiques que la chaine
(la périodicité, irréductibilités, récurrence et transition) et peut être identifié à partir de
la matrice de transition de la chaine de Markov
La simulation de ses résultats avec le programme Au terme de ce mémoire, il est possible de rependre à la problématique posée dans
l’introduction et fournir des explications sur le sujet.
L’image d’une variable aléatoire par une fonction est toujours une variable aléatoire,
mais l’image d’une chaine de Markov par la fonction n’est pas forcément une chaine de
Markov. Il existe différents conditions nécessaires et suffisants qui permettent à la fonction
de conserver le caractère markovien de la chaine à temps discret :
- est injective.
- est bijective.
- est surjective et vérifie une condition particulière.
Après avoir confirmé que l’image d’une chaine de Markov par la fonction est une chaine de
Markov il est possible de calculer la matrice de transition associe à la chaine de Markov
image et sa distribution stationnaire a partir de la matrice de transition de la chaine de
Markov et cela dépend de la fonction f (injective, bijective, surjective).
La suite de variables aléatoires définie sur une partition quelconque de par
est une chaine de Markov si elle satisfait les conditions qu’on a cité
dans le deuxième chapitre.
Après avoir confirmé que est une chaine de Markov il est possible de calculer la matrice
de transition associe à la chaine de Markov quotient et sa distribution stationnaire
a partir de la matrice de transition de la chaine de Markov et sa distribution stationnaire
, cela dépend de la partition de des deux cas étudier (cas particulier, cas général).
Une chaine de Markov quotient conserve les mêmes caractéristiques que la chaine
(la périodicité, irréductibilités, récurrence et transition) et peut être identifié à partir de
la matrice de transition de la chaine de Markov
La simulation de ses résultats avec le programme Matlab permet de réaliser
numériquement les opérations traitées manuellement dans la partie théorique. permet de réaliser
numériquement les opérations traitées manuellement dans la partie théorique. |
Description: | 84 p. : ill. ; 30 cm. |
URI/URL: | http://dlibrary.univ-boumerdes.dz:8080/handle/123456789/8633 |
Collection(s) : | Math. finance/appliquée
|
Fichier(s) constituant ce document :
|
Tous les documents dans DSpace sont protégés par copyright, avec tous droits réservés.
|